Die Mathematik im Rhythmus




Zyklus: Die Geometrie im Rhythmus

Rhythmen sind Zyklen. Ihre zeitliche Abfolge lässt sich durch Punkte auf einer Kreisbahn beschreiben. Verbindet man diese Punkte, entstehen geometrische Figuren. Verteilt man etwa auf einer Uhr mit 16 Ziffern drei Schläge möglichst gleichmäßig entsteht ein Dreieck. Fünf Schlägen entspricht ein Fünfeck und so fort. Durch die geometrischen Visualisierungen lässt sich die Struktur gehörter Rhythmen einfacher begreifen und gestalten. Auf diesem Konzept einer „Rhythmusuhr“ baut das Groove-Mandala auf.

Auf einer Rhythmusuhr mit 16 Ziffern (die letzte Ziffer entspricht sowohl 0 als auch 16) lässt sich die Son Clave folgendermaßen darstellen:

Darstellung der Son Clave auf einem Kreis

Mit fünf Schlägen innerhalb von 16 gleichen Zeitintervallen lassen sich besonders einfach eingängige Rhythmen gestalten, die nicht zu langweilig sind, aber auch nicht zu kompliziert. Insgesamt lassen sich so erstaunliche 4.368 Kombinationsmöglichkeiten realisieren. Besonders ansprechend sind Schlagfolgen, die am nächsten zur Diagonale eines Rechtecks liegen, wenn man das Verhältnis der Schlagzahl zur möglichen Schlagposition in einer Grafik vergleicht:

Die Son-Clave liegt mit ihrer Schlagfolge 0..3..6…10.12… fast perfekt auf dieser Linie. Auch ein beliebter Rap-Rhythmus mit der Schlagfolge 0…4..7.9..12… passt in dieses Schema. In der afrokubanischen Musik wird die Son-Clave mit lauten Klanghölzern gespielt und hat die Funktion eines Zeitgebers. Sie zieht sich meist unverändert durch ein Musikstück. Das ist für den Musiker, der sie spielt, zwar auf Dauer zwar etwas ermüdend, den anderen Musikern gibt er damit aber viel Halt und Orientierung. Und im Zusammenspiel groovt das enorm.

Godfried Toussaint hat noch eine Reihe anderer mathematischer Gesetzmäßigkeiten beschrieben, die einen Rhythmus zu einem packenden Groove machen. Dazu gehört auch, dass ein „guter“ Rhythmus nicht zu ebenmäßig aufgebaut sein sollte. Er muss „Kuriosität“ besitzen, damit er groovt. So sollten sich zum Beispiel Schlagpositionen auf der Rhythmusuhr nicht direkt gegenüberliegen, wie etwa im Beispiel unten links die Position 0 und 8. Denn das macht einen Rhythmus langweilig. Ein schräges Fünfeck ist viel interessanter als ein Quadrat. Die Son-Clave erfüllt dieses Kriterium perfekt – ein Grund, schreibt Toussaint, weshalb dieser Rhythmus weltweit so beliebt sei.